_92889107_d3c91878-978e-4330-9fe4-49562580565e

Математик Ханна Фрай розповідає дивну історію про те, як винайшли число “нуль” і чому без нього ми не могли би передбачати майбутнє.

В основі науки, техніки і математики лежить ніщо. Звичайно, це – ніщо, виражене числом нуль.

Це зухвале і водночас потужне число завжди викликало більше суперечок і захвату, ніж будь-який інший математичний знак. Почати хоча б з того, що воно дозволяє нам прогнозувати майбутнє.

Але щоб повністю усвідомити значення і силу нуля, нам потрібно зазирнути в історію його народження і буремний шлях до слави, який йому довелося пройти.

Концепція нуля існувала з давніх часів. Згадки про неї з’являються час від часу у вавилонських трактатах і написах майя, де нуль використовували для розрахунків календаря.

Стародавні вчені використовували нуль для позначення відсутності числа, як ми це робимо в числах 101 чи 102, щоб показати, що в середній позиції немає величини, кратної 10. Вавилоняни позначали це поняття двома маленькими дротиками.

Вавилонський математичний символ

Історія нуля – від небуття до величі

Проте, минуло майже два тисячоліття, перш ніж нуль у всьому його математичному блиску визнали повноцінними числом. І сталося це в Індії.

За словами математика Алекса Беллоса, Індія була ідеальним місцем для цієї події. “Ідея, що ніщо може бути чимось, глибоко вкоренилася в індійську культуру. Якщо існує поняття “нірвани” – стану небуття, в якому всі ваші турботи і бажання зникли, чому б не створити спеціальний символ для позначення відсутності всього?”

Цей символ назвали словом “шунья”, яке використовують й досі для позначення як поняття відсутності, так і самого числа нуль.

Минуло два тисячоліття, перш ніж нуль у всьому його математичному блиску став повноцінним числом

Хоча всі інші цифри, якими ми користуємося сьогодні, протягом історії кардинально змінили свою форму, нуль від початку позначався колом. Перед тим, як я заходилася вивчати історію нуля для програми BBC The Curious Cases of Rutherford & Fry, я була впевнена, що поняття порожнечі символізує діра в середині кола.

Однак, згідно з індійським містицизмом, кругла форма нуля означає коло життя, або, як називали його індуси, “змія вічності” (згорнута в кільце змія символізувала нескінченність. – Ред.).

Сходження числа нуль на вершину слави в VII сторіччі відбулося в першу чергу завдяки індійському астроному Брахмагупті. В математиці число шунья почали використовувати не лише на позначення відсутності іншого числа, але й в обчисленнях, як і будь-яке інше число.

Відтепер нуль можна було додавати, віднімати і помножати на нього. З діленням все було трохи складніше, але ця проблема сприяла виникненню окремого чудового розділу математики, про що ми дізнаємося трохи пізніше.

Табло рахунку

Після того, як нуль завоював позиції в Південній Азії, він вирушив на Близький Схід, де його палко підтримали ісламські вчені і внесли в арабську систему числення, яку ми використовуємо сьогодні.

Деякі історики стверджують, що походження нуля в Індії цілком несправедливо стерли з історії, і що насправді наша система числення повинна називатися “індійсько-арабською”.

Однак, попри глибоко духовний та інтелектуальний початок, подальша історія числа нуль сповнена запеклої боротьби. Нуль прийшов до Європи за часів християнських хрестових походів проти ісламу, коли будь-які ідеї арабів, навіть у математиці, зустрічали зі скепсисом та великою недовірою.

У 1299 році нуль заборонили у Флоренції разом з усіма арабськими цифрами

У 1299 році нуль заборонили у Флоренції разом з усіма арабськими цифрами, оскільки вважалося, що вони заохочують шахрайство. Нуль можна легко підробити, перетворивши його на дев’ять, або чому б не додати кілька нулів у кінці рахунку, щоб роздути ціну?

До того ж нуль міг започаткувати небезпечний прецедент, оскільки він був кордоном між позитивними і негативними числами. А негативні числа узаконювали поняття боргів і грошового кредитування.

Тріумф небуття

Неймовірно, але нуль, як і всі арабські цифри, остаточно визнали лише в XV столітті. Щоб зрозуміти контекст, подумайте, що на той час Оксфордський університет існував вже кілька століть, а завдяки друкарству вже повним ходом поширювалися книжки.

Без сумніву, обидва чинники зіграли неабияку роль у відродженні нуля в математиці. Нуль також ліг в основу кількох найдивовижніших наукових і технологічних методів, без яких важко уявити наше сьогодення.

Напис на автозаправці

Тріумф нуля відбувся у XVII столітті, коли він став основою декартової системи координат (це – ті самі вісі Х і Y, які ви малювали в школі). Винайшов її французький філософ Декарт, і вона й досі застосовується в багатьох галузях – від проектування до комп’ютерної графіки.

Як чудово зазначає Беллос: “Іскру Відродження запалив прихід арабської системи чисел і зокрема нуля. І коли це сталося, чорно-білий світ арифметики раптом набув кольоровості і величі”.

Матаналіз допомагає обчислити зміни практично в будь-якому процесі, і в цьому він насамперед спирається на поняття нуля

Однак, увійшовши в силу в добу Відродження, нуль знову спричинив запеклі суперечки. Раніше я вже згадувала проблему ділення на нуль. Ще більш заплутане поняття ділення нуля на нуль лягло в основу одного з найулюбленіших мною розділів математики – математичного аналізу.

Матаналіз допомагає обчислювати зміни в процесах і має деякі класні прийоми, які дозволяють нам прогнозувати майбутнє – від поширення вірусу Еболи до коливань на фондових ринках і швидкості всмоктування медичного препарату в організмі. Це, насправді, дуже потужний інструмент. Якби нуль і досі не визнали повноцінним числом, жодна з цих речей не була би можливою.

Тож, піднімемо келих з ідеально сферичними бульбашками за найбільш гармонійне в своїй округлості і найпотужніше число в історії.